タイムゾーン変換

はい。変換にはブラウザ内蔵のIANAタイムゾーンデータベースを使うため、指定した日付時点で夏時間が適用されているかどうかを自動的に判定します。同じ都市でも3月と12月では時差が変わる場合があり、その差も正しく反映されます。

いいえ。変換はすべてお使いのブラウザ内（JavaScript の Intl API）で完結します。入力した日時やタイムゾーンの選択がサーバーへ送信されることはありません。

実用上はほぼ同じですが、厳密には別の概念です。UTCは原子時計に基づく協定世界時、GMTはグリニッジ天文台の平均太陽時に由来する時刻系です。差は1秒未満なので、一般的な日時変換ではUTCを基準として扱えば問題ありません。